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← 610.68 m → | N 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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N 1 |
← 610.68 m → 372 957 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522529602050781 y=0.497001647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522529602050781 × 216)
floor (0.522529602050781 × 65536)
floor (34244.5)tx = 34244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497001647949219 × 216)
floor (0.497001647949219 × 65536)
floor (32571.5)ty = 32571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34244 / 32571 ti = "16/34244/32571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34244/32571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34244 ÷ 216
34244 ÷ 65536x = 0.52252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32571 ÷ 216
32571 ÷ 65536y = 0.496994018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52252197265625 × 2 - 1) × π
0.0450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.14150973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496994018554688 × 2 - 1) × π
0.006011962890625 × 3.1415926535Φ = 0.0188871384503021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14150973} λ = 0.14150973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0188871384503021))-π/2
2×atan(1.01906662868791)-π/2
2×0.794841171214703-π/2
1.58968234242941-1.57079632675φ = 0.01888602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14150973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01888602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.082089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34244 KachelY 32571 0.14150973 0.01888602 8.107910 1.082089 Oben rechts KachelX + 1 34245 KachelY 32571 0.14160560 0.01888602 8.113403 1.082089 Unten links KachelX 34244 KachelY + 1 32572 0.14150973 0.01879016 8.107910 1.076597 Unten rechts KachelX + 1 34245 KachelY + 1 32572 0.14160560 0.01879016 8.113403 1.076597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01888602-0.01879016) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01888602-0.01879016) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14150973-0.14160560) × cos(0.01888602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999821664425128 × 6371000do = 610.678844811899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14150973-0.14160560) × cos(0.01879016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99982347013763 × 6371000du = 610.679947719011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01888602)-sin(0.01879016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999821664425128-0.99982347013763)× R²
abs(0.14160560-0.14150973)×1.80571250230077e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.80571250230077e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80571250230077e-06× 40589641000000 ar = 372956.600531184m²