↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 610.75 m → | N 1 |
→ |
↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
|||
N 1 |
← 610.75 m → 372 961 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522514343261719 y=0.497108459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522514343261719 × 216)
floor (0.522514343261719 × 65536)
floor (34243.5)tx = 34243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497108459472656 × 216)
floor (0.497108459472656 × 65536)
floor (32578.5)ty = 32578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34243 / 32578 ti = "16/34243/32578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34243/32578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34243 ÷ 216
34243 ÷ 65536x = 0.522506713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32578 ÷ 216
32578 ÷ 65536y = 0.497100830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522506713867188 × 2 - 1) × π
0.045013427734375 × 3.1415926535Λ = 0.14141385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497100830078125 × 2 - 1) × π
0.00579833984375 × 3.1415926535Φ = 0.0182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14141385} λ = 0.14141385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0182160218556213))-π/2
2×atan(1.0183829456035)-π/2
2×0.794505670658436-π/2
1.58901134131687-1.57079632675φ = 0.01821501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14141385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.102417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01821501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.043643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34243 KachelY 32578 0.14141385 0.01821501 8.102417 1.043643 Oben rechts KachelX + 1 34244 KachelY 32578 0.14150973 0.01821501 8.107910 1.043643 Unten links KachelX 34243 KachelY + 1 32579 0.14141385 0.01811916 8.102417 1.038151 Unten rechts KachelX + 1 34244 KachelY + 1 32579 0.14150973 0.01811916 8.107910 1.038151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01821501-0.01811916) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01821501-0.01811916) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14141385-0.14150973) × cos(0.01821501) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999834111292063 × 6371000do = 610.750146637195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14141385-0.14150973) × cos(0.01811916) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999835852511377 × 6371000du = 610.751210263589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01821501)-sin(0.01811916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999834111292063-0.999835852511377)× R²
abs(0.14150973-0.14141385)×1.7412193132893e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.7412193132893e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.7412193132893e-06× 40589641000000 ar = 372961.223350796m²