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← 610.68 m → | N 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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N 1 |
← 610.68 m → 372 958 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522499084472656 y=0.497032165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522499084472656 × 216)
floor (0.522499084472656 × 65536)
floor (34242.5)tx = 34242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497032165527344 × 216)
floor (0.497032165527344 × 65536)
floor (32573.5)ty = 32573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34242 / 32573 ti = "16/34242/32573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34242/32573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34242 ÷ 216
34242 ÷ 65536x = 0.522491455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32573 ÷ 216
32573 ÷ 65536y = 0.497024536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522491455078125 × 2 - 1) × π
0.04498291015625 × 3.1415926535Λ = 0.14131798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497024536132812 × 2 - 1) × π
0.005950927734375 × 3.1415926535Φ = 0.0186953908518219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14131798} λ = 0.14131798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0186953908518219))-π/2
2×atan(1.01887124384205)-π/2
2×0.794745314340196-π/2
1.58949062868039-1.57079632675φ = 0.01869430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14131798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.096924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01869430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.071104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34242 KachelY 32573 0.14131798 0.01869430 8.096924 1.071104 Oben rechts KachelX + 1 34243 KachelY 32573 0.14141385 0.01869430 8.102417 1.071104 Unten links KachelX 34242 KachelY + 1 32574 0.14131798 0.01859844 8.096924 1.065612 Unten rechts KachelX + 1 34243 KachelY + 1 32574 0.14141385 0.01859844 8.102417 1.065612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01869430-0.01859844) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01869430-0.01859844) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14131798-0.14141385) × cos(0.01869430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999825266662615 × 6371000do = 610.681045014501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14131798-0.14141385) × cos(0.01859844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999827054000066 × 6371000du = 610.682136698357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01869430)-sin(0.01859844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999825266662615-0.999827054000066)× R²
abs(0.14141385-0.14131798)×1.7873374509314e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.7873374509314e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7873374509314e-06× 40589641000000 ar = 372957.940820693m²