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← 610.80 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.80 m → 373 068 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522468566894531 y=0.502098083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522468566894531 × 216)
floor (0.522468566894531 × 65536)
floor (34240.5)tx = 34240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502098083496094 × 216)
floor (0.502098083496094 × 65536)
floor (32905.5)ty = 32905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34240 / 32905 ti = "16/34240/32905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34240/32905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34240 ÷ 216
34240 ÷ 65536x = 0.5224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32905 ÷ 216
32905 ÷ 65536y = 0.502090454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5224609375 × 2 - 1) × π
0.044921875 × 3.1415926535Λ = 0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502090454101562 × 2 - 1) × π
-0.004180908203125 × 3.1415926535Φ = -0.0131347104958954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14112623} λ = 0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0131347104958954))-π/2
2×atan(0.986951173382834)-π/2
2×0.77883099697539-π/2
1.55766199395078-1.57079632675φ = -0.01313433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01313433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.752542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34240 KachelY 32905 0.14112623 -0.01313433 8.085937 -0.752542 Oben rechts KachelX + 1 34241 KachelY 32905 0.14122211 -0.01313433 8.091431 -0.752542 Unten links KachelX 34240 KachelY + 1 32906 0.14112623 -0.01323020 8.085937 -0.758035 Unten rechts KachelX + 1 34241 KachelY + 1 32906 0.14122211 -0.01323020 8.091431 -0.758035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01313433--0.01323020) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01313433--0.01323020) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14112623-0.14122211) × cos(-0.01313433) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999913745927715 × 6371000do = 610.798791572419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14112623-0.14122211) × cos(-0.01323020) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999912482180571 × 6371000du = 610.798019610605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01313433)-sin(-0.01323020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999913745927715-0.999912482180571)× R²
abs(0.14122211-0.14112623)×1.26374714359834e-06× R²
9.58800000000204e-05×1.26374714359834e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.26374714359834e-06× 40589641000000 ar = 373068.19635653m²