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← 610.84 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.84 m → 373 094 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522438049316406 y=0.499061584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522438049316406 × 216)
floor (0.522438049316406 × 65536)
floor (34238.5)tx = 34238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499061584472656 × 216)
floor (0.499061584472656 × 65536)
floor (32706.5)ty = 32706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34238 / 32706 ti = "16/34238/32706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34238/32706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34238 ÷ 216
34238 ÷ 65536x = 0.522430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32706 ÷ 216
32706 ÷ 65536y = 0.499053955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522430419921875 × 2 - 1) × π
0.04486083984375 × 3.1415926535Λ = 0.14093448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499053955078125 × 2 - 1) × π
0.00189208984375 × 3.1415926535Φ = 0.00594417555288696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14093448} λ = 0.14093448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00594417555288696))-π/2
2×atan(1.00596187722095)-π/2
2×0.788370233671806-π/2
1.57674046734361-1.57079632675φ = 0.00594414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14093448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00594414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.340574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34238 KachelY 32706 0.14093448 0.00594414 8.074951 0.340574 Oben rechts KachelX + 1 34239 KachelY 32706 0.14103036 0.00594414 8.080444 0.340574 Unten links KachelX 34238 KachelY + 1 32707 0.14093448 0.00584827 8.074951 0.335081 Unten rechts KachelX + 1 34239 KachelY + 1 32707 0.14103036 0.00584827 8.080444 0.335081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00594414-0.00584827) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00594414-0.00584827) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14093448-0.14103036) × cos(0.00594414) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999982333651847 × 6371000do = 610.840688485038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14093448-0.14103036) × cos(0.00584827) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999982898917745 × 6371000du = 610.841033778548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00594414)-sin(0.00584827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999982333651847-0.999982898917745)× R²
abs(0.14103036-0.14093448)×5.65265897867206e-07× R²
9.58799999999926e-05×5.65265897867206e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.65265897867206e-07× 40589641000000 ar = 373094.127681325m²