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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.75 m → 373 040 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522300720214844 y=0.501731872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522300720214844 × 216)
floor (0.522300720214844 × 65536)
floor (34229.5)tx = 34229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501731872558594 × 216)
floor (0.501731872558594 × 65536)
floor (32881.5)ty = 32881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34229 / 32881 ti = "16/34229/32881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34229/32881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34229 ÷ 216
34229 ÷ 65536x = 0.522293090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32881 ÷ 216
32881 ÷ 65536y = 0.501724243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522293090820312 × 2 - 1) × π
0.044586181640625 × 3.1415926535Λ = 0.14007162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501724243164062 × 2 - 1) × π
-0.003448486328125 × 3.1415926535Φ = -0.0108337393141327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14007162} λ = 0.14007162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0108337393141327))-π/2
2×atan(0.989224734286546)-π/2
2×0.779981399700188-π/2
1.55996279940038-1.57079632675φ = -0.01083353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14007162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.025513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01083353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.620716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34229 KachelY 32881 0.14007162 -0.01083353 8.025513 -0.620716 Oben rechts KachelX + 1 34230 KachelY 32881 0.14016749 -0.01083353 8.031006 -0.620716 Unten links KachelX 34229 KachelY + 1 32882 0.14007162 -0.01092940 8.025513 -0.626208 Unten rechts KachelX + 1 34230 KachelY + 1 32882 0.14016749 -0.01092940 8.031006 -0.626208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01083353--0.01092940) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01083353--0.01092940) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14007162-0.14016749) × cos(-0.01083353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99994131788781 × 6371000do = 610.751927683543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14007162-0.14016749) × cos(-0.01092940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999940274702348 × 6371000du = 610.751290518621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01083353)-sin(-0.01092940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99994131788781-0.999940274702348)× R²
abs(0.14016749-0.14007162)×1.04318546223503e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.04318546223503e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.04318546223503e-06× 40589641000000 ar = 373039.613632491m²