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← 610.76 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 047 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522163391113281 y=0.498603820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522163391113281 × 216)
floor (0.522163391113281 × 65536)
floor (34220.5)tx = 34220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498603820800781 × 216)
floor (0.498603820800781 × 65536)
floor (32676.5)ty = 32676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34220 / 32676 ti = "16/34220/32676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34220/32676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34220 ÷ 216
34220 ÷ 65536x = 0.52215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32676 ÷ 216
32676 ÷ 65536y = 0.49859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52215576171875 × 2 - 1) × π
0.0443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.13920876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49859619140625 × 2 - 1) × π
0.0028076171875 × 3.1415926535Φ = 0.00882038953009033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13920876} λ = 0.13920876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00882038953009033))-π/2
2×atan(1.00885940378844)-π/2
2×0.789808300978616-π/2
1.57961660195723-1.57079632675φ = 0.00882028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13920876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.976074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00882028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.505365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34220 KachelY 32676 0.13920876 0.00882028 7.976074 0.505365 Oben rechts KachelX + 1 34221 KachelY 32676 0.13930463 0.00882028 7.981567 0.505365 Unten links KachelX 34220 KachelY + 1 32677 0.13920876 0.00872441 7.976074 0.499872 Unten rechts KachelX + 1 34221 KachelY + 1 32677 0.13930463 0.00872441 7.981567 0.499872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00882028-0.00872441) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00882028-0.00872441) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13920876-0.13930463) × cos(0.00882028) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999961101582545 × 6371000do = 610.764011322509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13920876-0.13930463) × cos(0.00872441) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999961942576473 × 6371000du = 610.764524991315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00882028)-sin(0.00872441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999961101582545-0.999961942576473)× R²
abs(0.13930463-0.13920876)×8.40993928385991e-07× R²
9.58700000000257e-05×8.40993928385991e-07× 6371000²
9.58700000000257e-05×8.40993928385991e-07× 40589641000000 ar = 373047.345628964m²