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← 610.76 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.76 m → 373 047 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522041320800781 y=0.498588562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522041320800781 × 216)
floor (0.522041320800781 × 65536)
floor (34212.5)tx = 34212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498588562011719 × 216)
floor (0.498588562011719 × 65536)
floor (32675.5)ty = 32675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34212 / 32675 ti = "16/34212/32675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34212/32675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34212 ÷ 216
34212 ÷ 65536x = 0.52203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32675 ÷ 216
32675 ÷ 65536y = 0.498580932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52203369140625 × 2 - 1) × π
0.0440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.13844177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498580932617188 × 2 - 1) × π
0.002838134765625 × 3.1415926535Φ = 0.00891626332933044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13844177} λ = 0.13844177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00891626332933044))-π/2
2×atan(1.00895613160914)-π/2
2×0.789856235993227-π/2
1.57971247198645-1.57079632675φ = 0.00891615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13844177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00891615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.510858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34212 KachelY 32675 0.13844177 0.00891615 7.932129 0.510858 Oben rechts KachelX + 1 34213 KachelY 32675 0.13853764 0.00891615 7.937622 0.510858 Unten links KachelX 34212 KachelY + 1 32676 0.13844177 0.00882028 7.932129 0.505365 Unten rechts KachelX + 1 34213 KachelY + 1 32676 0.13853764 0.00882028 7.937622 0.505365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00891615-0.00882028) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00891615-0.00882028) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13844177-0.13853764) × cos(0.00891615) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999960251397917 × 6371000do = 610.76349203996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13844177-0.13853764) × cos(0.00882028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999961101582545 × 6371000du = 610.764011322333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00891615)-sin(0.00882028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999960251397917-0.999961101582545)× R²
abs(0.13853764-0.13844177)×8.50184627809725e-07× R²
9.58699999999979e-05×8.50184627809725e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.50184627809725e-07× 40589641000000 ar = 373047.030171887m²