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← | N 0 |
← 610.73 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.73 m → 373 026 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521247863769531 y=0.497810363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521247863769531 × 216)
floor (0.521247863769531 × 65536)
floor (34160.5)tx = 34160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497810363769531 × 216)
floor (0.497810363769531 × 65536)
floor (32624.5)ty = 32624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34160 / 32624 ti = "16/34160/32624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34160/32624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34160 ÷ 216
34160 ÷ 65536x = 0.521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32624 ÷ 216
32624 ÷ 65536y = 0.497802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521240234375 × 2 - 1) × π
0.04248046875 × 3.1415926535Λ = 0.13345633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497802734375 × 2 - 1) × π
0.00439453125 × 3.1415926535Φ = 0.0138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13345633} λ = 0.13345633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0138058270905762))-π/2
2×atan(1.01390156760638)-π/2
2×0.79230085766964-π/2
1.58460171533928-1.57079632675φ = 0.01380539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13345633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01380539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.790991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34160 KachelY 32624 0.13345633 0.01380539 7.646484 0.790991 Oben rechts KachelX + 1 34161 KachelY 32624 0.13355220 0.01380539 7.651977 0.790991 Unten links KachelX 34160 KachelY + 1 32625 0.13345633 0.01370952 7.646484 0.785498 Unten rechts KachelX + 1 34161 KachelY + 1 32625 0.13355220 0.01370952 7.651977 0.785498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01380539-0.01370952) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01380539-0.01370952) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13345633-0.13355220) × cos(0.01380539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999904707116968 × 6371000do = 610.729566272463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13345633-0.13355220) × cos(0.01370952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999906026002574 × 6371000du = 610.730371831661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01380539)-sin(0.01370952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999904707116968-0.999906026002574)× R²
abs(0.13355220-0.13345633)×1.31888560572779e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.31888560572779e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.31888560572779e-06× 40589641000000 ar = 373026.396155192m²