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← 610.72 m → 372 983 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521125793457031 y=0.497688293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521125793457031 × 216)
floor (0.521125793457031 × 65536)
floor (34152.5)tx = 34152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497688293457031 × 216)
floor (0.497688293457031 × 65536)
floor (32616.5)ty = 32616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34152 / 32616 ti = "16/34152/32616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34152/32616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34152 ÷ 216
34152 ÷ 65536x = 0.5211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32616 ÷ 216
32616 ÷ 65536y = 0.4976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5211181640625 × 2 - 1) × π
0.042236328125 × 3.1415926535Λ = 0.13268934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4976806640625 × 2 - 1) × π
0.004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.0145728174844971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13268934} λ = 0.13268934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0145728174844971))-π/2
2×atan(1.01467951867147)-π/2
2×0.792684314254583-π/2
1.58536862850917-1.57079632675φ = 0.01457230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13268934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01457230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.834931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34152 KachelY 32616 0.13268934 0.01457230 7.602539 0.834931 Oben rechts KachelX + 1 34153 KachelY 32616 0.13278521 0.01457230 7.608032 0.834931 Unten links KachelX 34152 KachelY + 1 32617 0.13268934 0.01447644 7.602539 0.829439 Unten rechts KachelX + 1 34153 KachelY + 1 32617 0.13278521 0.01447644 7.608032 0.829439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01457230-0.01447644) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01457230-0.01447644) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13268934-0.13278521) × cos(0.01457230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999893825915231 × 6371000do = 610.722920167519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13268934-0.13278521) × cos(0.01447644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999895218172386 × 6371000du = 610.723770541162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01457230)-sin(0.01447644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999893825915231-0.999895218172386)× R²
abs(0.13278521-0.13268934)×1.39225715534153e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.39225715534153e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39225715534153e-06× 40589641000000 ar = 372983.441297196m²