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← 610.56 m → | S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521095275878906 y=0.504371643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521095275878906 × 216)
floor (0.521095275878906 × 65536)
floor (34150.5)tx = 34150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504371643066406 × 216)
floor (0.504371643066406 × 65536)
floor (33054.5)ty = 33054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34150 / 33054 ti = "16/34150/33054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34150/33054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34150 ÷ 216
34150 ÷ 65536x = 0.521087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33054 ÷ 216
33054 ÷ 65536y = 0.504364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521087646484375 × 2 - 1) × π
0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504364013671875 × 2 - 1) × π
-0.00872802734375 × 3.1415926535Φ = -0.0274199065826721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13249759} λ = 0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0274199065826721))-π/2
2×atan(0.972952606531969)-π/2
2×0.771689927757582-π/2
1.54337985551516-1.57079632675φ = -0.02741647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02741647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.570848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34150 KachelY 33054 0.13249759 -0.02741647 7.591553 -1.570848 Oben rechts KachelX + 1 34151 KachelY 33054 0.13259346 -0.02741647 7.597046 -1.570848 Unten links KachelX 34150 KachelY + 1 33055 0.13249759 -0.02751231 7.591553 -1.576339 Unten rechts KachelX + 1 34151 KachelY + 1 33055 0.13259346 -0.02751231 7.597046 -1.576339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02741647--0.02751231) × R
9.58400000000033e-05 × 6371000dl = 610.596640000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02741647--0.02751231) × R
9.58400000000033e-05 × 6371000dr = 610.596640000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13249759-0.13259346) × cos(-0.02741647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999624192127322 × 6371000do = 610.558231147485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13249759-0.13259346) × cos(-0.02751231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999621560271079 × 6371000du = 610.55662364188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02741647)-sin(-0.02751231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999624192127322-0.999621560271079)× R²
abs(0.13259346-0.13249759)×2.63185624249651e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.63185624249651e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63185624249651e-06× 40589641000000 ar = 372804.31397961m²