↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 610.72 m → | N 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
N 0 |
← 610.72 m → 373 018 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521003723144531 y=0.497566223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521003723144531 × 216)
floor (0.521003723144531 × 65536)
floor (34144.5)tx = 34144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497566223144531 × 216)
floor (0.497566223144531 × 65536)
floor (32608.5)ty = 32608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34144 / 32608 ti = "16/34144/32608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34144/32608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34144 ÷ 216
34144 ÷ 65536x = 0.52099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32608 ÷ 216
32608 ÷ 65536y = 0.49755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52099609375 × 2 - 1) × π
0.0419921875 × 3.1415926535Λ = 0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49755859375 × 2 - 1) × π
0.0048828125 × 3.1415926535Φ = 0.015339807878418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13192235} λ = 0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.015339807878418))-π/2
2×atan(1.01545806664644)-π/2
2×0.793067766553878-π/2
1.58613553310776-1.57079632675φ = 0.01533921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01533921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.878872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34144 KachelY 32608 0.13192235 0.01533921 7.558594 0.878872 Oben rechts KachelX + 1 34145 KachelY 32608 0.13201822 0.01533921 7.564087 0.878872 Unten links KachelX 34144 KachelY + 1 32609 0.13192235 0.01524334 7.558594 0.873379 Unten rechts KachelX + 1 34145 KachelY + 1 32609 0.13201822 0.01524334 7.564087 0.873379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01533921-0.01524334) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01533921-0.01524334) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13192235-0.13201822) × cos(0.01533921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999882356625021 × 6371000do = 610.715914865328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13192235-0.13201822) × cos(0.01524334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999883822542425 × 6371000du = 610.71681022975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01533921)-sin(0.01524334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999882356625021-0.999883822542425)× R²
abs(0.13201822-0.13192235)×1.46591740457502e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.46591740457502e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46591740457502e-06× 40589641000000 ar = 373018.085468626m²