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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 019 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520988464355469 y=0.497581481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520988464355469 × 216)
floor (0.520988464355469 × 65536)
floor (34143.5)tx = 34143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497581481933594 × 216)
floor (0.497581481933594 × 65536)
floor (32609.5)ty = 32609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34143 / 32609 ti = "16/34143/32609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34143/32609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34143 ÷ 216
34143 ÷ 65536x = 0.520980834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32609 ÷ 216
32609 ÷ 65536y = 0.497573852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520980834960938 × 2 - 1) × π
0.041961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.13182647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497573852539062 × 2 - 1) × π
0.004852294921875 × 3.1415926535Φ = 0.0152439340791779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13182647} λ = 0.13182647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0152439340791779))-π/2
2×atan(1.01536071549041)-π/2
2×0.793019835258544-π/2
1.58603967051709-1.57079632675φ = 0.01524334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13182647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.553100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01524334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.873379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34143 KachelY 32609 0.13182647 0.01524334 7.553100 0.873379 Oben rechts KachelX + 1 34144 KachelY 32609 0.13192235 0.01524334 7.558594 0.873379 Unten links KachelX 34143 KachelY + 1 32610 0.13182647 0.01514748 7.553100 0.867887 Unten rechts KachelX + 1 34144 KachelY + 1 32610 0.13192235 0.01514748 7.558594 0.867887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01524334-0.01514748) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01524334-0.01514748) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13182647-0.13192235) × cos(0.01524334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999883822542425 × 6371000do = 610.780512828051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13182647-0.13192235) × cos(0.01514748) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999885279118372 × 6371000du = 610.781402579624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01524334)-sin(0.01514748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999883822542425-0.999885279118372)× R²
abs(0.13192235-0.13182647)×1.45657594652349e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.45657594652349e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.45657594652349e-06× 40589641000000 ar = 373018.626545222m²