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← 610.55 m → | S 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
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← 610.55 m → 372 800 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520973205566406 y=0.504432678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520973205566406 × 216)
floor (0.520973205566406 × 65536)
floor (34142.5)tx = 34142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504432678222656 × 216)
floor (0.504432678222656 × 65536)
floor (33058.5)ty = 33058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34142 / 33058 ti = "16/34142/33058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34142/33058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34142 ÷ 216
34142 ÷ 65536x = 0.520965576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33058 ÷ 216
33058 ÷ 65536y = 0.504425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520965576171875 × 2 - 1) × π
0.04193115234375 × 3.1415926535Λ = 0.13173060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504425048828125 × 2 - 1) × π
-0.00885009765625 × 3.1415926535Φ = -0.0278034017796326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13173060} λ = 0.13173060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0278034017796326))-π/2
2×atan(0.972579555416721)-π/2
2×0.771498253231577-π/2
1.54299650646315-1.57079632675φ = -0.02779982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13173060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.547607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02779982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.592812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34142 KachelY 33058 0.13173060 -0.02779982 7.547607 -1.592812 Oben rechts KachelX + 1 34143 KachelY 33058 0.13182647 -0.02779982 7.553100 -1.592812 Unten links KachelX 34142 KachelY + 1 33059 0.13173060 -0.02789566 7.547607 -1.598304 Unten rechts KachelX + 1 34143 KachelY + 1 33059 0.13182647 -0.02789566 7.553100 -1.598304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02779982--0.02789566) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02779982--0.02789566) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13173060-0.13182647) × cos(-0.02779982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999613609889434 × 6371000do = 610.551767646004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13173060-0.13182647) × cos(-0.02789566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999610941306978 × 6371000du = 610.550137708476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02779982)-sin(-0.02789566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999613609889434-0.999610941306978)× R²
abs(0.13182647-0.13173060)×2.66858245656643e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.66858245656643e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66858245656643e-06× 40589641000000 ar = 372800.36053888m²