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← | N 0 |
← 610.82 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.82 m → 373 084 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520942687988281 y=0.498481750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520942687988281 × 216)
floor (0.520942687988281 × 65536)
floor (34140.5)tx = 34140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498481750488281 × 216)
floor (0.498481750488281 × 65536)
floor (32668.5)ty = 32668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34140 / 32668 ti = "16/34140/32668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34140/32668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34140 ÷ 216
34140 ÷ 65536x = 0.52093505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32668 ÷ 216
32668 ÷ 65536y = 0.49847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52093505859375 × 2 - 1) × π
0.0418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13153885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49847412109375 × 2 - 1) × π
0.0030517578125 × 3.1415926535Φ = 0.00958737992401123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13153885} λ = 0.13153885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00958737992401123))-π/2
2×atan(1.00963348607886)-π/2
2×0.790191779923526-π/2
1.58038355984705-1.57079632675φ = 0.00958723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13153885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00958723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.549308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34140 KachelY 32668 0.13153885 0.00958723 7.536621 0.549308 Oben rechts KachelX + 1 34141 KachelY 32668 0.13163473 0.00958723 7.542114 0.549308 Unten links KachelX 34140 KachelY + 1 32669 0.13153885 0.00949136 7.536621 0.543815 Unten rechts KachelX + 1 34141 KachelY + 1 32669 0.13163473 0.00949136 7.542114 0.543815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00958723-0.00949136) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00958723-0.00949136) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13153885-0.13163473) × cos(0.00958723) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999954042862478 × 6371000do = 610.823407014481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13153885-0.13163473) × cos(0.00949136) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999954957380819 × 6371000du = 610.823965649363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00958723)-sin(0.00949136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999954042862478-0.999954957380819)× R²
abs(0.13163473-0.13153885)×9.14518341277315e-07× R²
9.58799999999926e-05×9.14518341277315e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.14518341277315e-07× 40589641000000 ar = 373083.637523604m²