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← 610.76 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.76 m → 373 043 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520881652832031 y=0.498420715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520881652832031 × 216)
floor (0.520881652832031 × 65536)
floor (34136.5)tx = 34136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498420715332031 × 216)
floor (0.498420715332031 × 65536)
floor (32664.5)ty = 32664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34136 / 32664 ti = "16/34136/32664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34136/32664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34136 ÷ 216
34136 ÷ 65536x = 0.5208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32664 ÷ 216
32664 ÷ 65536y = 0.4984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5208740234375 × 2 - 1) × π
0.041748046875 × 3.1415926535Λ = 0.13115536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4984130859375 × 2 - 1) × π
0.003173828125 × 3.1415926535Φ = 0.00997087512097168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13115536} λ = 0.13115536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00997087512097168))-π/2
2×atan(1.01002074992363)-π/2
2×0.790383518352657-π/2
1.58076703670531-1.57079632675φ = 0.00997071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13115536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.514649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00997071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.571280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34136 KachelY 32664 0.13115536 0.00997071 7.514649 0.571280 Oben rechts KachelX + 1 34137 KachelY 32664 0.13125123 0.00997071 7.520142 0.571280 Unten links KachelX 34136 KachelY + 1 32665 0.13115536 0.00987484 7.514649 0.565787 Unten rechts KachelX + 1 34137 KachelY + 1 32665 0.13125123 0.00987484 7.520142 0.565787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00997071-0.00987484) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00997071-0.00987484) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13115536-0.13125123) × cos(0.00997071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999950292882853 × 6371000do = 610.757409500751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13115536-0.13125123) × cos(0.00987484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999951244163681 × 6371000du = 610.757990531447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00997071)-sin(0.00987484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999950292882853-0.999951244163681)× R²
abs(0.13125123-0.13115536)×9.51280827998779e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.51280827998779e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.51280827998779e-07× 40589641000000 ar = 373043.333888892m²