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← 610.64 m → | S 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.64 m → 372 934 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520835876464844 y=0.503471374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520835876464844 × 216)
floor (0.520835876464844 × 65536)
floor (34133.5)tx = 34133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503471374511719 × 216)
floor (0.503471374511719 × 65536)
floor (32995.5)ty = 32995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34133 / 32995 ti = "16/34133/32995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34133/32995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34133 ÷ 216
34133 ÷ 65536x = 0.520828247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32995 ÷ 216
32995 ÷ 65536y = 0.503463745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520828247070312 × 2 - 1) × π
0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503463745117188 × 2 - 1) × π
-0.006927490234375 × 3.1415926535Φ = -0.0217633524275055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13086774} λ = 0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0217633524275055))-π/2
2×atan(0.978471760622053)-π/2
2×0.774517346087878-π/2
1.54903469217576-1.57079632675φ = -0.02176163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02176163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.246850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34133 KachelY 32995 0.13086774 -0.02176163 7.498169 -1.246850 Oben rechts KachelX + 1 34134 KachelY 32995 0.13096361 -0.02176163 7.503662 -1.246850 Unten links KachelX 34133 KachelY + 1 32996 0.13086774 -0.02185749 7.498169 -1.252342 Unten rechts KachelX + 1 34134 KachelY + 1 32996 0.13096361 -0.02185749 7.503662 -1.252342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02176163--0.02185749) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02176163--0.02185749) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13086774-0.13096361) × cos(-0.02176163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999763225074189 × 6371000do = 610.643150771059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13086774-0.13096361) × cos(-0.02185749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999761134575504 × 6371000du = 610.641873920029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02176163)-sin(-0.02185749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999763225074189-0.999761134575504)× R²
abs(0.13096361-0.13086774)×2.09049868493683e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.09049868493683e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09049868493683e-06× 40589641000000 ar = 372934.074633853m²