↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.64 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.64 m → 372 894 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520774841308594 y=0.503486633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520774841308594 × 216)
floor (0.520774841308594 × 65536)
floor (34129.5)tx = 34129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503486633300781 × 216)
floor (0.503486633300781 × 65536)
floor (32996.5)ty = 32996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34129 / 32996 ti = "16/34129/32996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34129/32996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34129 ÷ 216
34129 ÷ 65536x = 0.520767211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32996 ÷ 216
32996 ÷ 65536y = 0.50347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520767211914062 × 2 - 1) × π
0.041534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.13048424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50347900390625 × 2 - 1) × π
-0.0069580078125 × 3.1415926535Φ = -0.0218592262267456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13048424} λ = 0.13048424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0218592262267456))-π/2
2×atan(0.978377955313721)-π/2
2×0.774469420588583-π/2
1.54893884117717-1.57079632675φ = -0.02185749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13048424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.476196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02185749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.252342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34129 KachelY 32996 0.13048424 -0.02185749 7.476196 -1.252342 Oben rechts KachelX + 1 34130 KachelY 32996 0.13058011 -0.02185749 7.481689 -1.252342 Unten links KachelX 34129 KachelY + 1 32997 0.13048424 -0.02195334 7.476196 -1.257834 Unten rechts KachelX + 1 34130 KachelY + 1 32997 0.13058011 -0.02195334 7.481689 -1.257834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02185749--0.02195334) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02185749--0.02195334) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13048424-0.13058011) × cos(-0.02185749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999761134575504 × 6371000do = 610.641873920029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13048424-0.13058011) × cos(-0.02195334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99975903510939 × 6371000du = 610.640591591803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02185749)-sin(-0.02195334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999761134575504-0.99975903510939)× R²
abs(0.13058011-0.13048424)×2.09946611373635e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.09946611373635e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09946611373635e-06× 40589641000000 ar = 372894.389204635m²