↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.69 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.69 m → 372 961 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520774841308594 y=0.502906799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520774841308594 × 216)
floor (0.520774841308594 × 65536)
floor (34129.5)tx = 34129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502906799316406 × 216)
floor (0.502906799316406 × 65536)
floor (32958.5)ty = 32958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34129 / 32958 ti = "16/34129/32958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34129/32958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34129 ÷ 216
34129 ÷ 65536x = 0.520767211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32958 ÷ 216
32958 ÷ 65536y = 0.502899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520767211914062 × 2 - 1) × π
0.041534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.13048424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502899169921875 × 2 - 1) × π
-0.00579833984375 × 3.1415926535Φ = -0.0182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13048424} λ = 0.13048424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0182160218556213))-π/2
2×atan(0.981948887024411)-π/2
2×0.776290656136461-π/2
1.55258131227292-1.57079632675φ = -0.01821501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13048424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.476196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01821501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.043643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34129 KachelY 32958 0.13048424 -0.01821501 7.476196 -1.043643 Oben rechts KachelX + 1 34130 KachelY 32958 0.13058011 -0.01821501 7.481689 -1.043643 Unten links KachelX 34129 KachelY + 1 32959 0.13048424 -0.01831087 7.476196 -1.049136 Unten rechts KachelX + 1 34130 KachelY + 1 32959 0.13058011 -0.01831087 7.481689 -1.049136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01821501--0.01831087) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01821501--0.01831087) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13048424-0.13058011) × cos(-0.01821501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999834111292063 × 6371000do = 610.686447205998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13048424-0.13058011) × cos(-0.01831087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999832360703953 × 6371000du = 610.68537796819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01821501)-sin(-0.01831087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999834111292063-0.999832360703953)× R²
abs(0.13058011-0.13048424)×1.75058811024975e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.75058811024975e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75058811024975e-06× 40589641000000 ar = 372960.580205603m²