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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 053 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520637512207031 y=0.501091003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520637512207031 × 216)
floor (0.520637512207031 × 65536)
floor (34120.5)tx = 34120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501091003417969 × 216)
floor (0.501091003417969 × 65536)
floor (32839.5)ty = 32839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34120 / 32839 ti = "16/34120/32839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34120/32839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34120 ÷ 216
34120 ÷ 65536x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32839 ÷ 216
32839 ÷ 65536y = 0.501083374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501083374023438 × 2 - 1) × π
-0.002166748046875 × 3.1415926535Φ = -0.00680703974604797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00680703974604797))-π/2
2×atan(0.99321607567008)-π/2
2×0.78199466980825-π/2
1.5639893396165-1.57079632675φ = -0.00680699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00680699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.390012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34120 KachelY 32839 0.12962138 -0.00680699 7.426758 -0.390012 Oben rechts KachelX + 1 34121 KachelY 32839 0.12971725 -0.00680699 7.432251 -0.390012 Unten links KachelX 34120 KachelY + 1 32840 0.12962138 -0.00690286 7.426758 -0.395505 Unten rechts KachelX + 1 34121 KachelY + 1 32840 0.12971725 -0.00690286 7.432251 -0.395505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00680699--0.00690286) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00680699--0.00690286) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.12971725) × cos(-0.00680699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999976832533026 × 6371000do = 610.773619594497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.12971725) × cos(-0.00690286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999976175356513 × 6371000du = 610.77321819912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00680699)-sin(-0.00690286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999976832533026-0.999976175356513)× R²
abs(0.12971725-0.12962138)×6.57176512652846e-07× R²
9.58699999999979e-05×6.57176512652846e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×6.57176512652846e-07× 40589641000000 ar = 373052.934788988m²