↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.74 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.73 m → 372 991 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520622253417969 y=0.503105163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520622253417969 × 216)
floor (0.520622253417969 × 65536)
floor (34119.5)tx = 34119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503105163574219 × 216)
floor (0.503105163574219 × 65536)
floor (32971.5)ty = 32971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34119 / 32971 ti = "16/34119/32971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34119/32971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34119 ÷ 216
34119 ÷ 65536x = 0.520614624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32971 ÷ 216
32971 ÷ 65536y = 0.503097534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520614624023438 × 2 - 1) × π
0.041229248046875 × 3.1415926535Λ = 0.12952550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503097534179688 × 2 - 1) × π
-0.006195068359375 × 3.1415926535Φ = -0.0194623812457428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12952550} λ = 0.12952550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0194623812457428))-π/2
2×atan(0.980725788177147)-π/2
2×0.77566758705342-π/2
1.55133517410684-1.57079632675φ = -0.01946115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12952550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.421264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01946115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.115042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34119 KachelY 32971 0.12952550 -0.01946115 7.421264 -1.115042 Oben rechts KachelX + 1 34120 KachelY 32971 0.12962138 -0.01946115 7.426758 -1.115042 Unten links KachelX 34119 KachelY + 1 32972 0.12952550 -0.01955701 7.421264 -1.120534 Unten rechts KachelX + 1 34120 KachelY + 1 32972 0.12962138 -0.01955701 7.426758 -1.120534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01946115--0.01955701) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01946115--0.01955701) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12952550-0.12962138) × cos(-0.01946115) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999810637796981 × 6371000do = 610.73580781816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12952550-0.12962138) × cos(-0.01955701) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999808767775201 × 6371000du = 610.734665512588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01946115)-sin(-0.01955701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999810637796981-0.999808767775201)× R²
abs(0.12962138-0.12952550)×1.87002177975959e-06× R²
9.58800000000204e-05×1.87002177975959e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.87002177975959e-06× 40589641000000 ar = 372990.703606963m²