↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.65 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.64 m → 372 897 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520484924316406 y=0.503440856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520484924316406 × 216)
floor (0.520484924316406 × 65536)
floor (34110.5)tx = 34110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503440856933594 × 216)
floor (0.503440856933594 × 65536)
floor (32993.5)ty = 32993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34110 / 32993 ti = "16/34110/32993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34110/32993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34110 ÷ 216
34110 ÷ 65536x = 0.520477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32993 ÷ 216
32993 ÷ 65536y = 0.503433227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520477294921875 × 2 - 1) × π
0.04095458984375 × 3.1415926535Λ = 0.12866264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503433227539062 × 2 - 1) × π
-0.006866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.0215716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12866264} λ = 0.12866264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0215716048290253))-π/2
2×atan(0.978659398221288)-π/2
2×0.774613197385975-π/2
1.54922639477195-1.57079632675φ = -0.02156993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12866264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.371826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02156993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.235866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34110 KachelY 32993 0.12866264 -0.02156993 7.371826 -1.235866 Oben rechts KachelX + 1 34111 KachelY 32993 0.12875851 -0.02156993 7.377319 -1.235866 Unten links KachelX 34110 KachelY + 1 32994 0.12866264 -0.02166578 7.371826 -1.241358 Unten rechts KachelX + 1 34111 KachelY + 1 32994 0.12875851 -0.02166578 7.377319 -1.241358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02156993--0.02166578) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02156993--0.02166578) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12866264-0.12875851) × cos(-0.02156993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999767378079283 × 6371000do = 610.645687375779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12866264-0.12875851) × cos(-0.02166578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999765306169269 × 6371000du = 610.644421878482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02156993)-sin(-0.02166578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999767378079283-0.999765306169269)× R²
abs(0.12875851-0.12866264)×2.07191001400098e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.07191001400098e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07191001400098e-06× 40589641000000 ar = 372896.723069849m²