↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.63 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.62 m → 372 885 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520454406738281 y=0.503669738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520454406738281 × 216)
floor (0.520454406738281 × 65536)
floor (34108.5)tx = 34108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503669738769531 × 216)
floor (0.503669738769531 × 65536)
floor (33008.5)ty = 33008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34108 / 33008 ti = "16/34108/33008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34108/33008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34108 ÷ 216
34108 ÷ 65536x = 0.52044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33008 ÷ 216
33008 ÷ 65536y = 0.503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52044677734375 × 2 - 1) × π
0.0408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.12847089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503662109375 × 2 - 1) × π
-0.00732421875 × 3.1415926535Φ = -0.023009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12847089} λ = 0.12847089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.023009711817627))-π/2
2×atan(0.977252992824348)-π/2
2×0.773894322555879-π/2
1.54778864511176-1.57079632675φ = -0.02300768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12847089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02300768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.318243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34108 KachelY 33008 0.12847089 -0.02300768 7.360840 -1.318243 Oben rechts KachelX + 1 34109 KachelY 33008 0.12856676 -0.02300768 7.366333 -1.318243 Unten links KachelX 34108 KachelY + 1 33009 0.12847089 -0.02310353 7.360840 -1.323735 Unten rechts KachelX + 1 34109 KachelY + 1 33009 0.12856676 -0.02310353 7.366333 -1.323735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02300768--0.02310353) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02300768--0.02310353) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12847089-0.12856676) × cos(-0.02300768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999735335005926 × 6371000do = 610.626115858459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12847089-0.12856676) × cos(-0.02310353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999733125321963 × 6371000du = 610.624766210519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02300768)-sin(-0.02310353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999735335005926-0.999733125321963)× R²
abs(0.12856676-0.12847089)×2.20968396269505e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.20968396269505e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.20968396269505e-06× 40589641000000 ar = 372884.74582651m²