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← | S 1 |
← 610.71 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.70 m → 372 933 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520423889160156 y=0.503486633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520423889160156 × 216)
floor (0.520423889160156 × 65536)
floor (34106.5)tx = 34106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503486633300781 × 216)
floor (0.503486633300781 × 65536)
floor (32996.5)ty = 32996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34106 / 32996 ti = "16/34106/32996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34106/32996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34106 ÷ 216
34106 ÷ 65536x = 0.520416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32996 ÷ 216
32996 ÷ 65536y = 0.50347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520416259765625 × 2 - 1) × π
0.04083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.12827914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50347900390625 × 2 - 1) × π
-0.0069580078125 × 3.1415926535Φ = -0.0218592262267456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12827914} λ = 0.12827914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0218592262267456))-π/2
2×atan(0.978377955313721)-π/2
2×0.774469420588583-π/2
1.54893884117717-1.57079632675φ = -0.02185749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12827914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.349853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02185749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.252342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34106 KachelY 32996 0.12827914 -0.02185749 7.349853 -1.252342 Oben rechts KachelX + 1 34107 KachelY 32996 0.12837502 -0.02185749 7.355347 -1.252342 Unten links KachelX 34106 KachelY + 1 32997 0.12827914 -0.02195334 7.349853 -1.257834 Unten rechts KachelX + 1 34107 KachelY + 1 32997 0.12837502 -0.02195334 7.355347 -1.257834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02185749--0.02195334) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02185749--0.02195334) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12827914-0.12837502) × cos(-0.02185749) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999761134575504 × 6371000do = 610.705568701879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12827914-0.12837502) × cos(-0.02195334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99975903510939 × 6371000du = 610.704286239896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02185749)-sin(-0.02195334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999761134575504-0.99975903510939)× R²
abs(0.12837502-0.12827914)×2.09946611373635e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.09946611373635e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.09946611373635e-06× 40589641000000 ar = 372933.285041603m²