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← | S 1 |
← 610.72 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.71 m → 372 939 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520378112792969 y=0.503364562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520378112792969 × 216)
floor (0.520378112792969 × 65536)
floor (34103.5)tx = 34103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503364562988281 × 216)
floor (0.503364562988281 × 65536)
floor (32988.5)ty = 32988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34103 / 32988 ti = "16/34103/32988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34103/32988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34103 ÷ 216
34103 ÷ 65536x = 0.520370483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32988 ÷ 216
32988 ÷ 65536y = 0.50335693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520370483398438 × 2 - 1) × π
0.040740966796875 × 3.1415926535Λ = 0.12799152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50335693359375 × 2 - 1) × π
-0.0067138671875 × 3.1415926535Φ = -0.0210922358328247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12799152} λ = 0.12799152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0210922358328247))-π/2
2×atan(0.979128649657944)-π/2
2×0.774852827357807-π/2
1.54970565471561-1.57079632675φ = -0.02109067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12799152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.333374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02109067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.208406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34103 KachelY 32988 0.12799152 -0.02109067 7.333374 -1.208406 Oben rechts KachelX + 1 34104 KachelY 32988 0.12808740 -0.02109067 7.338867 -1.208406 Unten links KachelX 34103 KachelY + 1 32989 0.12799152 -0.02118652 7.333374 -1.213898 Unten rechts KachelX + 1 34104 KachelY + 1 32989 0.12808740 -0.02118652 7.338867 -1.213898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02109067--0.02118652) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02109067--0.02118652) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12799152-0.12808740) × cos(-0.02109067) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999777600063586 × 6371000do = 610.715626669643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12799152-0.12808740) × cos(-0.02118652) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999775574080146 × 6371000du = 610.71438909466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02109067)-sin(-0.02118652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999777600063586-0.999775574080146)× R²
abs(0.12808740-0.12799152)×2.02598344023475e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.02598344023475e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.02598344023475e-06× 40589641000000 ar = 372939.440749106m²