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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 013 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520378112792969 y=0.502571105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520378112792969 × 216)
floor (0.520378112792969 × 65536)
floor (34103.5)tx = 34103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502571105957031 × 216)
floor (0.502571105957031 × 65536)
floor (32936.5)ty = 32936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34103 / 32936 ti = "16/34103/32936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34103/32936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34103 ÷ 216
34103 ÷ 65536x = 0.520370483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32936 ÷ 216
32936 ÷ 65536y = 0.5025634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520370483398438 × 2 - 1) × π
0.040740966796875 × 3.1415926535Λ = 0.12799152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5025634765625 × 2 - 1) × π
-0.005126953125 × 3.1415926535Φ = -0.0161067982723389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12799152} λ = 0.12799152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0161067982723389))-π/2
2×atan(0.984022222569957)-π/2
2×0.777345112452844-π/2
1.55469022490569-1.57079632675φ = -0.01610610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12799152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.333374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01610610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.922812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34103 KachelY 32936 0.12799152 -0.01610610 7.333374 -0.922812 Oben rechts KachelX + 1 34104 KachelY 32936 0.12808740 -0.01610610 7.338867 -0.922812 Unten links KachelX 34103 KachelY + 1 32937 0.12799152 -0.01620196 7.333374 -0.928304 Unten rechts KachelX + 1 34104 KachelY + 1 32937 0.12808740 -0.01620196 7.338867 -0.928304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01610610--0.01620196) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01610610--0.01620196) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12799152-0.12808740) × cos(-0.01610610) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999870299575192 × 6371000do = 610.772252303503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12799152-0.12808740) × cos(-0.01620196) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999868751117225 × 6371000du = 610.771306425661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01610610)-sin(-0.01620196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999870299575192-0.999868751117225)× R²
abs(0.12808740-0.12799152)×1.54845796751513e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.54845796751513e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.54845796751513e-06× 40589641000000 ar = 373013.021112595m²