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← 610.69 m → | S 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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S 1 |
← 610.69 m → 372 964 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520362854003906 y=0.502830505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520362854003906 × 216)
floor (0.520362854003906 × 65536)
floor (34102.5)tx = 34102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502830505371094 × 216)
floor (0.502830505371094 × 65536)
floor (32953.5)ty = 32953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34102 / 32953 ti = "16/34102/32953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34102/32953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34102 ÷ 216
34102 ÷ 65536x = 0.520355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32953 ÷ 216
32953 ÷ 65536y = 0.502822875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520355224609375 × 2 - 1) × π
0.04071044921875 × 3.1415926535Λ = 0.12789565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502822875976562 × 2 - 1) × π
-0.005645751953125 × 3.1415926535Φ = -0.0177366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12789565} λ = 0.12789565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0177366528594208))-π/2
2×atan(0.982419715718027)-π/2
2×0.776530301910614-π/2
1.55306060382123-1.57079632675φ = -0.01773572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12789565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.327881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01773572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.016182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34102 KachelY 32953 0.12789565 -0.01773572 7.327881 -1.016182 Oben rechts KachelX + 1 34103 KachelY 32953 0.12799152 -0.01773572 7.333374 -1.016182 Unten links KachelX 34102 KachelY + 1 32954 0.12789565 -0.01783158 7.327881 -1.021674 Unten rechts KachelX + 1 34103 KachelY + 1 32954 0.12799152 -0.01783158 7.333374 -1.021674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01773572--0.01783158) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01773572--0.01783158) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12789565-0.12799152) × cos(-0.01773572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99984272624072 × 6371000do = 610.691709111276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12789565-0.12799152) × cos(-0.01783158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999841021589886 × 6371000du = 610.690667931395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01773572)-sin(-0.01783158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99984272624072-0.999841021589886)× R²
abs(0.12799152-0.12789565)×1.70465083337845e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.70465083337845e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70465083337845e-06× 40589641000000 ar = 372963.802345569m²