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← 610.68 m → | S 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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S 1 |
← 610.68 m → 372 957 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520332336425781 y=0.502998352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520332336425781 × 216)
floor (0.520332336425781 × 65536)
floor (34100.5)tx = 34100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502998352050781 × 216)
floor (0.502998352050781 × 65536)
floor (32964.5)ty = 32964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34100 / 32964 ti = "16/34100/32964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34100/32964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34100 ÷ 216
34100 ÷ 65536x = 0.52032470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32964 ÷ 216
32964 ÷ 65536y = 0.50299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52032470703125 × 2 - 1) × π
0.0406494140625 × 3.1415926535Λ = 0.12770390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50299072265625 × 2 - 1) × π
-0.0059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.018791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12770390} λ = 0.12770390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.018791264651062))-π/2
2×atan(0.981384190436053)-π/2
2×0.776003083974279-π/2
1.55200616794856-1.57079632675φ = -0.01879016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12770390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.316894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01879016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.076597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34100 KachelY 32964 0.12770390 -0.01879016 7.316894 -1.076597 Oben rechts KachelX + 1 34101 KachelY 32964 0.12779977 -0.01879016 7.322387 -1.076597 Unten links KachelX 34100 KachelY + 1 32965 0.12770390 -0.01888602 7.316894 -1.082089 Unten rechts KachelX + 1 34101 KachelY + 1 32965 0.12779977 -0.01888602 7.322387 -1.082089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01879016--0.01888602) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01879016--0.01888602) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12770390-0.12779977) × cos(-0.01879016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99982347013763 × 6371000do = 610.679947719011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12770390-0.12779977) × cos(-0.01888602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999821664425128 × 6371000du = 610.678844811899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01879016)-sin(-0.01888602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99982347013763-0.999821664425128)× R²
abs(0.12779977-0.12770390)×1.80571250230077e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.80571250230077e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80571250230077e-06× 40589641000000 ar = 372956.600531184m²