↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.66 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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S 1 |
← 610.65 m → 372 942 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520317077636719 y=0.503318786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520317077636719 × 216)
floor (0.520317077636719 × 65536)
floor (34099.5)tx = 34099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503318786621094 × 216)
floor (0.503318786621094 × 65536)
floor (32985.5)ty = 32985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34099 / 32985 ti = "16/34099/32985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34099/32985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34099 ÷ 216
34099 ÷ 65536x = 0.520309448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32985 ÷ 216
32985 ÷ 65536y = 0.503311157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520309448242188 × 2 - 1) × π
0.040618896484375 × 3.1415926535Λ = 0.12760803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503311157226562 × 2 - 1) × π
-0.006622314453125 × 3.1415926535Φ = -0.0208046144351044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12760803} λ = 0.12760803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0208046144351044))-π/2
2×atan(0.979410308512322)-π/2
2×0.774996606507247-π/2
1.54999321301449-1.57079632675φ = -0.02080311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12760803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.311402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02080311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.191930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34099 KachelY 32985 0.12760803 -0.02080311 7.311402 -1.191930 Oben rechts KachelX + 1 34100 KachelY 32985 0.12770390 -0.02080311 7.316894 -1.191930 Unten links KachelX 34099 KachelY + 1 32986 0.12760803 -0.02089897 7.311402 -1.197423 Unten rechts KachelX + 1 34100 KachelY + 1 32986 0.12770390 -0.02089897 7.316894 -1.197423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02080311--0.02089897) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02080311--0.02089897) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12760803-0.12770390) × cos(-0.02080311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999783623110774 × 6371000do = 610.655609642337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12760803-0.12770390) × cos(-0.02089897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999781624474911 × 6371000du = 610.654388899995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02080311)-sin(-0.02089897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999783623110774-0.999781624474911)× R²
abs(0.12770390-0.12760803)×1.99863586325399e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.99863586325399e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99863586325399e-06× 40589641000000 ar = 372941.700699765m²