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↑ 610.66 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520271301269531 y=0.503013610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520271301269531 × 216)
floor (0.520271301269531 × 65536)
floor (34096.5)tx = 34096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503013610839844 × 216)
floor (0.503013610839844 × 65536)
floor (32965.5)ty = 32965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34096 / 32965 ti = "16/34096/32965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34096/32965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34096 ÷ 216
34096 ÷ 65536x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32965 ÷ 216
32965 ÷ 65536y = 0.503005981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503005981445312 × 2 - 1) × π
-0.006011962890625 × 3.1415926535Φ = -0.0188871384503021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0188871384503021))-π/2
2×atan(0.981290105915394)-π/2
2×0.775955155580194-π/2
1.55191031116039-1.57079632675φ = -0.01888602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01888602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.082089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34096 KachelY 32965 0.12732041 -0.01888602 7.294922 -1.082089 Oben rechts KachelX + 1 34097 KachelY 32965 0.12741628 -0.01888602 7.300415 -1.082089 Unten links KachelX 34096 KachelY + 1 32966 0.12732041 -0.01898187 7.294922 -1.087581 Unten rechts KachelX + 1 34097 KachelY + 1 32966 0.12741628 -0.01898187 7.300415 -1.087581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01888602--0.01898187) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01888602--0.01898187) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12741628) × cos(-0.01888602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999821664425128 × 6371000do = 610.678844811899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12741628) × cos(-0.01898187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999819849714932 × 6371000du = 610.677736409105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01888602)-sin(-0.01898187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999821664425128-0.999819849714932)× R²
abs(0.12741628-0.12732041)×1.81471019577994e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.81471019577994e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81471019577994e-06× 40589641000000 ar = 372917.018967127m²