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← 610.62 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
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← 610.62 m → 372 881 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520240783691406 y=0.503730773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520240783691406 × 216)
floor (0.520240783691406 × 65536)
floor (34094.5)tx = 34094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503730773925781 × 216)
floor (0.503730773925781 × 65536)
floor (33012.5)ty = 33012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34094 / 33012 ti = "16/34094/33012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34094/33012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34094 ÷ 216
34094 ÷ 65536x = 0.520233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33012 ÷ 216
33012 ÷ 65536y = 0.50372314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520233154296875 × 2 - 1) × π
0.04046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.12712866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50372314453125 × 2 - 1) × π
-0.0074462890625 × 3.1415926535Φ = -0.0233932070145874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12712866} λ = 0.12712866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0233932070145874))-π/2
2×atan(0.976878292847798)-π/2
2×0.773702626556605-π/2
1.54740525311321-1.57079632675φ = -0.02339107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12712866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.283936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02339107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.340210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34094 KachelY 33012 0.12712866 -0.02339107 7.283936 -1.340210 Oben rechts KachelX + 1 34095 KachelY 33012 0.12722453 -0.02339107 7.289429 -1.340210 Unten links KachelX 34094 KachelY + 1 33013 0.12712866 -0.02348692 7.283936 -1.345701 Unten rechts KachelX + 1 34095 KachelY + 1 33013 0.12722453 -0.02348692 7.289429 -1.345701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02339107--0.02348692) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02339107--0.02348692) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12712866-0.12722453) × cos(-0.02339107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999726441395423 × 6371000do = 610.620683749932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12712866-0.12722453) × cos(-0.02348692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999724194973458 × 6371000du = 610.61931166287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02339107)-sin(-0.02348692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999726441395423-0.999724194973458)× R²
abs(0.12722453-0.12712866)×2.24642196444691e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.24642196444691e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24642196444691e-06× 40589641000000 ar = 372881.421801877m²