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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 008 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520225524902344 y=0.502693176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520225524902344 × 216)
floor (0.520225524902344 × 65536)
floor (34093.5)tx = 34093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502693176269531 × 216)
floor (0.502693176269531 × 65536)
floor (32944.5)ty = 32944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34093 / 32944 ti = "16/34093/32944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34093/32944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34093 ÷ 216
34093 ÷ 65536x = 0.520217895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32944 ÷ 216
32944 ÷ 65536y = 0.502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520217895507812 × 2 - 1) × π
0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502685546875 × 2 - 1) × π
-0.00537109375 × 3.1415926535Φ = -0.0168737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12703278} λ = 0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0168737886662598))-π/2
2×atan(0.983267776341331)-π/2
2×0.776961669401252-π/2
1.5539233388025-1.57079632675φ = -0.01687299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01687299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.966751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34093 KachelY 32944 0.12703278 -0.01687299 7.278442 -0.966751 Oben rechts KachelX + 1 34094 KachelY 32944 0.12712866 -0.01687299 7.283936 -0.966751 Unten links KachelX 34093 KachelY + 1 32945 0.12703278 -0.01696885 7.278442 -0.972243 Unten rechts KachelX + 1 34094 KachelY + 1 32945 0.12712866 -0.01696885 7.283936 -0.972243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01687299--0.01696885) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01687299--0.01696885) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12703278-0.12712866) × cos(-0.01687299) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999857654481399 × 6371000do = 610.764528029245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12703278-0.12712866) × cos(-0.01696885) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999856032519411 × 6371000du = 610.763537251363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01687299)-sin(-0.01696885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999857654481399-0.999856032519411)× R²
abs(0.12712866-0.12703278)×1.62196198871811e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.62196198871811e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.62196198871811e-06× 40589641000000 ar = 373008.29000169m²