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← 610.58 m → | S 1 |
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← 610.58 m → 372 819 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520210266113281 y=0.504142761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520210266113281 × 216)
floor (0.520210266113281 × 65536)
floor (34092.5)tx = 34092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504142761230469 × 216)
floor (0.504142761230469 × 65536)
floor (33039.5)ty = 33039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34092 / 33039 ti = "16/34092/33039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34092/33039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34092 ÷ 216
34092 ÷ 65536x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33039 ÷ 216
33039 ÷ 65536y = 0.504135131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504135131835938 × 2 - 1) × π
-0.008270263671875 × 3.1415926535Φ = -0.0259817995940704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0259817995940704))-π/2
2×atan(0.974352823064269)-π/2
2×0.772408724946749-π/2
1.5448174498935-1.57079632675φ = -0.02597888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02597888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.488480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34092 KachelY 33039 0.12693691 -0.02597888 7.272949 -1.488480 Oben rechts KachelX + 1 34093 KachelY 33039 0.12703278 -0.02597888 7.278442 -1.488480 Unten links KachelX 34092 KachelY + 1 33040 0.12693691 -0.02607472 7.272949 -1.493971 Unten rechts KachelX + 1 34093 KachelY + 1 33040 0.12703278 -0.02607472 7.278442 -1.493971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02597888--0.02607472) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02597888--0.02607472) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12703278) × cos(-0.02597888) × R
9.58700000000257e-05 × 0.99966256787542 × 6371000do = 610.581670585265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12703278) × cos(-0.02607472) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999660073748516 × 6371000du = 610.580147203055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02597888)-sin(-0.02607472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99966256787542-0.999660073748516)× R²
abs(0.12703278-0.12693691)×2.4941269042289e-06× R²
9.58700000000257e-05×2.4941269042289e-06× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.4941269042289e-06× 40589641000000 ar = 372818.651704289m²