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← 610.60 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.59 m → 372 866 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520210266113281 y=0.504005432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520210266113281 × 216)
floor (0.520210266113281 × 65536)
floor (34092.5)tx = 34092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504005432128906 × 216)
floor (0.504005432128906 × 65536)
floor (33030.5)ty = 33030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34092 / 33030 ti = "16/34092/33030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34092/33030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34092 ÷ 216
34092 ÷ 65536x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33030 ÷ 216
33030 ÷ 65536y = 0.503997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503997802734375 × 2 - 1) × π
-0.00799560546875 × 3.1415926535Φ = -0.0251189354009094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0251189354009094))-π/2
2×atan(0.975193920050848)-π/2
2×0.772840016244236-π/2
1.54568003248847-1.57079632675φ = -0.02511629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02511629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.439057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34092 KachelY 33030 0.12693691 -0.02511629 7.272949 -1.439057 Oben rechts KachelX + 1 34093 KachelY 33030 0.12703278 -0.02511629 7.278442 -1.439057 Unten links KachelX 34092 KachelY + 1 33031 0.12693691 -0.02521214 7.272949 -1.444549 Unten rechts KachelX + 1 34093 KachelY + 1 33031 0.12703278 -0.02521214 7.278442 -1.444549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02511629--0.02521214) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02511629--0.02521214) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12703278) × cos(-0.02511629) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999684602568969 × 6371000do = 610.5951291066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12703278) × cos(-0.02521214) × R
9.58700000000257e-05 × 0.999682190833515 × 6371000du = 610.59365604808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02511629)-sin(-0.02521214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999684602568969-0.999682190833515)× R²
abs(0.12703278-0.12693691)×2.41173545434403e-06× R²
9.58700000000257e-05×2.41173545434403e-06× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.41173545434403e-06× 40589641000000 ar = 372865.785764788m²