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← 610.56 m → | S 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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S 1 |
← 610.56 m → 372 803 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520118713378906 y=0.504386901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520118713378906 × 216)
floor (0.520118713378906 × 65536)
floor (34086.5)tx = 34086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504386901855469 × 216)
floor (0.504386901855469 × 65536)
floor (33055.5)ty = 33055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34086 / 33055 ti = "16/34086/33055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34086/33055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34086 ÷ 216
34086 ÷ 65536x = 0.520111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33055 ÷ 216
33055 ÷ 65536y = 0.504379272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520111083984375 × 2 - 1) × π
0.04022216796875 × 3.1415926535Λ = 0.12636167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504379272460938 × 2 - 1) × π
-0.008758544921875 × 3.1415926535Φ = -0.0275157803819122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12636167} λ = 0.12636167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0275157803819122))-π/2
2×atan(0.972859330340543)-π/2
2×0.771642008936072-π/2
1.54328401787214-1.57079632675φ = -0.02751231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12636167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02751231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.576339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34086 KachelY 33055 0.12636167 -0.02751231 7.239990 -1.576339 Oben rechts KachelX + 1 34087 KachelY 33055 0.12645754 -0.02751231 7.245483 -1.576339 Unten links KachelX 34086 KachelY + 1 33056 0.12636167 -0.02760815 7.239990 -1.581830 Unten rechts KachelX + 1 34087 KachelY + 1 33056 0.12645754 -0.02760815 7.245483 -1.581830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02751231--0.02760815) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02751231--0.02760815) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12636167-0.12645754) × cos(-0.02751231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999621560271079 × 6371000do = 610.55662364188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12636167-0.12645754) × cos(-0.02760815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999618919233007 × 6371000du = 610.555010528125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02751231)-sin(-0.02760815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999621560271079-0.999618919233007)× R²
abs(0.12645754-0.12636167)×2.64103807201543e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.64103807201543e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64103807201543e-06× 40589641000000 ar = 372803.33072992m²