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← 610.54 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
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← 610.54 m → 372 753 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520088195800781 y=0.504554748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520088195800781 × 216)
floor (0.520088195800781 × 65536)
floor (34084.5)tx = 34084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504554748535156 × 216)
floor (0.504554748535156 × 65536)
floor (33066.5)ty = 33066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34084 / 33066 ti = "16/34084/33066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34084/33066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34084 ÷ 216
34084 ÷ 65536x = 0.52008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33066 ÷ 216
33066 ÷ 65536y = 0.504547119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52008056640625 × 2 - 1) × π
0.0401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.12616992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504547119140625 × 2 - 1) × π
-0.00909423828125 × 3.1415926535Φ = -0.0285703921735535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12616992} λ = 0.12616992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0285703921735535))-π/2
2×atan(0.97183388223903)-π/2
2×0.771114910337272-π/2
1.54222982067454-1.57079632675φ = -0.02856651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12616992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02856651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.636740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34084 KachelY 33066 0.12616992 -0.02856651 7.229004 -1.636740 Oben rechts KachelX + 1 34085 KachelY 33066 0.12626579 -0.02856651 7.234497 -1.636740 Unten links KachelX 34084 KachelY + 1 33067 0.12616992 -0.02866234 7.229004 -1.642231 Unten rechts KachelX + 1 34085 KachelY + 1 33067 0.12626579 -0.02866234 7.234497 -1.642231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02856651--0.02866234) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02856651--0.02866234) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12616992-0.12626579) × cos(-0.02856651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999592004999549 × 6371000do = 610.53857164349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12616992-0.12626579) × cos(-0.02866234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999589263253388 × 6371000du = 610.536897018467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02856651)-sin(-0.02866234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999592004999549-0.999589263253388)× R²
abs(0.12626579-0.12616992)×2.74174616066158e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.74174616066158e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74174616066158e-06× 40589641000000 ar = 372753.392101928m²