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← 610.67 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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S 1 |
← 610.67 m → 372 914 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520072937011719 y=0.503089904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520072937011719 × 216)
floor (0.520072937011719 × 65536)
floor (34083.5)tx = 34083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503089904785156 × 216)
floor (0.503089904785156 × 65536)
floor (32970.5)ty = 32970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34083 / 32970 ti = "16/34083/32970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34083/32970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34083 ÷ 216
34083 ÷ 65536x = 0.520065307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32970 ÷ 216
32970 ÷ 65536y = 0.503082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520065307617188 × 2 - 1) × π
0.040130615234375 × 3.1415926535Λ = 0.12607405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503082275390625 × 2 - 1) × π
-0.00616455078125 × 3.1415926535Φ = -0.0193665074465027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12607405} λ = 0.12607405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0193665074465027))-π/2
2×atan(0.980819818591927)-π/2
2×0.775715514920236-π/2
1.55143102984047-1.57079632675φ = -0.01936530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12607405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.223511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01936530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.109550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34083 KachelY 32970 0.12607405 -0.01936530 7.223511 -1.109550 Oben rechts KachelX + 1 34084 KachelY 32970 0.12616992 -0.01936530 7.229004 -1.109550 Unten links KachelX 34083 KachelY + 1 32971 0.12607405 -0.01946115 7.223511 -1.115042 Unten rechts KachelX + 1 34084 KachelY + 1 32971 0.12616992 -0.01946115 7.229004 -1.115042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01936530--0.01946115) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01936530--0.01946115) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12607405-0.12616992) × cos(-0.01936530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999812498437721 × 6371000do = 610.673246338891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12607405-0.12616992) × cos(-0.01946115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999810637796981 × 6371000du = 610.672109882282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01936530)-sin(-0.01946115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999812498437721-0.999810637796981)× R²
abs(0.12616992-0.12607405)×1.86064073948167e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.86064073948167e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86064073948167e-06× 40589641000000 ar = 372913.591635954m²