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← 610.75 m → | S 1 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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S 1 |
← 610.75 m → 373 001 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520057678222656 y=0.502876281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520057678222656 × 216)
floor (0.520057678222656 × 65536)
floor (34082.5)tx = 34082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502876281738281 × 216)
floor (0.502876281738281 × 65536)
floor (32956.5)ty = 32956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34082 / 32956 ti = "16/34082/32956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34082/32956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34082 ÷ 216
34082 ÷ 65536x = 0.520050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32956 ÷ 216
32956 ÷ 65536y = 0.50286865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520050048828125 × 2 - 1) × π
0.04010009765625 × 3.1415926535Λ = 0.12597817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50286865234375 × 2 - 1) × π
-0.0057373046875 × 3.1415926535Φ = -0.0180242742571411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12597817} λ = 0.12597817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0180242742571411))-π/2
2×atan(0.982137191418209)-π/2
2×0.776386514198117-π/2
1.55277302839623-1.57079632675φ = -0.01802330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12597817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.218017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01802330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.032659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34082 KachelY 32956 0.12597817 -0.01802330 7.218017 -1.032659 Oben rechts KachelX + 1 34083 KachelY 32956 0.12607405 -0.01802330 7.223511 -1.032659 Unten links KachelX 34082 KachelY + 1 32957 0.12597817 -0.01811916 7.218017 -1.038151 Unten rechts KachelX + 1 34083 KachelY + 1 32957 0.12607405 -0.01811916 7.223511 -1.038151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01802330--0.01811916) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01802330--0.01811916) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12597817-0.12607405) × cos(-0.01802330) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999837584725199 × 6371000do = 610.752268388966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12597817-0.12607405) × cos(-0.01811916) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999835852511377 × 6371000du = 610.751210263589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01802330)-sin(-0.01811916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999837584725199-0.999835852511377)× R²
abs(0.12607405-0.12597817)×1.73221382226973e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.73221382226973e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.73221382226973e-06× 40589641000000 ar = 373000.782179031m²