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← 610.76 m → | S 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 005 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520027160644531 y=0.502784729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520027160644531 × 216)
floor (0.520027160644531 × 65536)
floor (34080.5)tx = 34080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502784729003906 × 216)
floor (0.502784729003906 × 65536)
floor (32950.5)ty = 32950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34080 / 32950 ti = "16/34080/32950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34080/32950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34080 ÷ 216
34080 ÷ 65536x = 0.52001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32950 ÷ 216
32950 ÷ 65536y = 0.502777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52001953125 × 2 - 1) × π
0.0400390625 × 3.1415926535Λ = 0.12578642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502777099609375 × 2 - 1) × π
-0.00555419921875 × 3.1415926535Φ = -0.0174490314617004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12578642} λ = 0.12578642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0174490314617004))-π/2
2×atan(0.982702321289566)-π/2
2×0.776674090356561-π/2
1.55334818071312-1.57079632675φ = -0.01744815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12578642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01744815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.999705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34080 KachelY 32950 0.12578642 -0.01744815 7.207031 -0.999705 Oben rechts KachelX + 1 34081 KachelY 32950 0.12588230 -0.01744815 7.212525 -0.999705 Unten links KachelX 34080 KachelY + 1 32951 0.12578642 -0.01754401 7.207031 -1.005198 Unten rechts KachelX + 1 34081 KachelY + 1 32951 0.12588230 -0.01754401 7.212525 -1.005198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01744815--0.01754401) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01744815--0.01754401) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12578642-0.12588230) × cos(-0.01744815) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999847784892519 × 6371000do = 610.75849917627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12578642-0.12588230) × cos(-0.01754401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999846107803857 × 6371000du = 610.757474724179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01744815)-sin(-0.01754401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999847784892519-0.999846107803857)× R²
abs(0.12588230-0.12578642)×1.6770886620554e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.6770886620554e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.6770886620554e-06× 40589641000000 ar = 373004.597753307m²