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← 610.57 m → | S 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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S 1 |
← 610.57 m → 372 810 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520011901855469 y=0.504280090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520011901855469 × 216)
floor (0.520011901855469 × 65536)
floor (34079.5)tx = 34079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504280090332031 × 216)
floor (0.504280090332031 × 65536)
floor (33048.5)ty = 33048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34079 / 33048 ti = "16/34079/33048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34079/33048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34079 ÷ 216
34079 ÷ 65536x = 0.520004272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33048 ÷ 216
33048 ÷ 65536y = 0.5042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520004272460938 × 2 - 1) × π
0.040008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.12569055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5042724609375 × 2 - 1) × π
-0.008544921875 × 3.1415926535Φ = -0.0268446637872314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12569055} λ = 0.12569055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0268446637872314))-π/2
2×atan(0.973512451517141)-π/2
2×0.771977443315994-π/2
1.54395488663199-1.57079632675φ = -0.02684144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12569055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.201538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02684144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.537901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34079 KachelY 33048 0.12569055 -0.02684144 7.201538 -1.537901 Oben rechts KachelX + 1 34080 KachelY 33048 0.12578642 -0.02684144 7.207031 -1.537901 Unten links KachelX 34079 KachelY + 1 33049 0.12569055 -0.02693728 7.201538 -1.543392 Unten rechts KachelX + 1 34080 KachelY + 1 33049 0.12578642 -0.02693728 7.207031 -1.543392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02684144--0.02693728) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02684144--0.02693728) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12569055-0.12578642) × cos(-0.02684144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999639790176627 × 6371000do = 610.567758245236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12569055-0.12578642) × cos(-0.02693728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999637213410908 × 6371000du = 610.566184388249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02684144)-sin(-0.02693728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999639790176627-0.999637213410908)× R²
abs(0.12578642-0.12569055)×2.57676571879806e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.57676571879806e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.57676571879806e-06× 40589641000000 ar = 372810.141466344m²