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← | S 1 |
← 610.68 m → | S 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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S 1 |
← 610.67 m → 372 876 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519981384277344 y=0.503822326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519981384277344 × 216)
floor (0.519981384277344 × 65536)
floor (34077.5)tx = 34077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503822326660156 × 216)
floor (0.503822326660156 × 65536)
floor (33018.5)ty = 33018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34077 / 33018 ti = "16/34077/33018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34077/33018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34077 ÷ 216
34077 ÷ 65536x = 0.519973754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33018 ÷ 216
33018 ÷ 65536y = 0.503814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519973754882812 × 2 - 1) × π
0.039947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.12549880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503814697265625 × 2 - 1) × π
-0.00762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.0239684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12549880} λ = 0.12549880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0239684498100281))-π/2
2×atan(0.976316512243429)-π/2
2×0.773415085790404-π/2
1.54683017158081-1.57079632675φ = -0.02396616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12549880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.190552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02396616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.373160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34077 KachelY 33018 0.12549880 -0.02396616 7.190552 -1.373160 Oben rechts KachelX + 1 34078 KachelY 33018 0.12559468 -0.02396616 7.196045 -1.373160 Unten links KachelX 34077 KachelY + 1 33019 0.12549880 -0.02406200 7.190552 -1.378651 Unten rechts KachelX + 1 34078 KachelY + 1 33019 0.12559468 -0.02406200 7.196045 -1.378651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02396616--0.02406200) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02396616--0.02406200) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12549880-0.12559468) × cos(-0.02396616) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999712825333361 × 6371000do = 610.676058929818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12549880-0.12559468) × cos(-0.02406200) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999710524045133 × 6371000du = 610.674653184498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02396616)-sin(-0.02406200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999712825333361-0.999710524045133)× R²
abs(0.12559468-0.12549880)×2.30128822842346e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.30128822842346e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.30128822842346e-06× 40589641000000 ar = 372876.320824727m²