↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.52 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.52 m → 372 743 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519966125488281 y=0.504707336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519966125488281 × 216)
floor (0.519966125488281 × 65536)
floor (34076.5)tx = 34076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504707336425781 × 216)
floor (0.504707336425781 × 65536)
floor (33076.5)ty = 33076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34076 / 33076 ti = "16/34076/33076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34076/33076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34076 ÷ 216
34076 ÷ 65536x = 0.51995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33076 ÷ 216
33076 ÷ 65536y = 0.50469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51995849609375 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50469970703125 × 2 - 1) × π
-0.0093994140625 × 3.1415926535Φ = -0.0295291301659546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12540293} λ = 0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0295291301659546))-π/2
2×atan(0.970902594675544)-π/2
2×0.770635743555317-π/2
1.54127148711063-1.57079632675φ = -0.02952484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02952484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.691649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34076 KachelY 33076 0.12540293 -0.02952484 7.185059 -1.691649 Oben rechts KachelX + 1 34077 KachelY 33076 0.12549880 -0.02952484 7.190552 -1.691649 Unten links KachelX 34076 KachelY + 1 33077 0.12540293 -0.02962067 7.185059 -1.697139 Unten rechts KachelX + 1 34077 KachelY + 1 33077 0.12549880 -0.02962067 7.190552 -1.697139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02952484--0.02962067) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02952484--0.02962067) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12540293-0.12549880) × cos(-0.02952484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999564173572613 × 6371000do = 610.521572548296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12540293-0.12549880) × cos(-0.02962067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999561340028556 × 6371000du = 610.51984185424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02952484)-sin(-0.02962067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999564173572613-0.999561340028556)× R²
abs(0.12549880-0.12540293)×2.83354405672398e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.83354405672398e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83354405672398e-06× 40589641000000 ar = 372742.996478515m²