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← 610.56 m → | S 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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← 610.56 m → 372 807 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519950866699219 y=0.504325866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519950866699219 × 216)
floor (0.519950866699219 × 65536)
floor (34075.5)tx = 34075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504325866699219 × 216)
floor (0.504325866699219 × 65536)
floor (33051.5)ty = 33051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34075 / 33051 ti = "16/34075/33051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34075/33051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34075 ÷ 216
34075 ÷ 65536x = 0.519943237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33051 ÷ 216
33051 ÷ 65536y = 0.504318237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519943237304688 × 2 - 1) × π
0.039886474609375 × 3.1415926535Λ = 0.12530706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504318237304688 × 2 - 1) × π
-0.008636474609375 × 3.1415926535Φ = -0.0271322851849518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12530706} λ = 0.12530706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0271322851849518))-π/2
2×atan(0.973232488768706)-π/2
2×0.771833684975996-π/2
1.54366736995199-1.57079632675φ = -0.02712896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12530706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.179566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02712896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.554375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34075 KachelY 33051 0.12530706 -0.02712896 7.179566 -1.554375 Oben rechts KachelX + 1 34076 KachelY 33051 0.12540293 -0.02712896 7.185059 -1.554375 Unten links KachelX 34075 KachelY + 1 33052 0.12530706 -0.02722480 7.179566 -1.559866 Unten rechts KachelX + 1 34076 KachelY + 1 33052 0.12540293 -0.02722480 7.185059 -1.559866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02712896--0.02722480) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02712896--0.02722480) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12530706-0.12540293) × cos(-0.02712896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999632032333574 × 6371000do = 610.563019849578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12530706-0.12540293) × cos(-0.02722480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999629428022007 × 6371000du = 610.561429167924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02712896)-sin(-0.02722480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999632032333574-0.999629428022007)× R²
abs(0.12540293-0.12530706)×2.60431156728913e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.60431156728913e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.60431156728913e-06× 40589641000000 ar = 372807.243081333m²