↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.55 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
← 610.54 m → 372 719 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519935607910156 y=0.505043029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519935607910156 × 216)
floor (0.519935607910156 × 65536)
floor (34074.5)tx = 34074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505043029785156 × 216)
floor (0.505043029785156 × 65536)
floor (33098.5)ty = 33098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34074 / 33098 ti = "16/34074/33098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34074/33098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34074 ÷ 216
34074 ÷ 65536x = 0.519927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33098 ÷ 216
33098 ÷ 65536y = 0.505035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519927978515625 × 2 - 1) × π
0.03985595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12521118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505035400390625 × 2 - 1) × π
-0.01007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.0316383537492371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12521118} λ = 0.12521118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0316383537492371))-π/2
2×atan(0.968856902195606)-π/2
2×0.769581624990179-π/2
1.53916324998036-1.57079632675φ = -0.03163308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12521118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03163308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.812442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34074 KachelY 33098 0.12521118 -0.03163308 7.174072 -1.812442 Oben rechts KachelX + 1 34075 KachelY 33098 0.12530706 -0.03163308 7.179566 -1.812442 Unten links KachelX 34074 KachelY + 1 33099 0.12521118 -0.03172890 7.174072 -1.817932 Unten rechts KachelX + 1 34075 KachelY + 1 33099 0.12530706 -0.03172890 7.179566 -1.817932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03163308--0.03172890) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03163308--0.03172890) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12521118-0.12530706) × cos(-0.03163308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999499715844462 × 6371000do = 610.545880683122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12521118-0.12530706) × cos(-0.03172890) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999496680679786 × 6371000du = 610.544026648288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03163308)-sin(-0.03172890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999499715844462-0.999496680679786)× R²
abs(0.12530706-0.12521118)×3.03516467614617e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.03516467614617e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.03516467614617e-06× 40589641000000 ar = 372718.901924403m²