↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.55 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.55 m → 372 762 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519935607910156 y=0.504981994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519935607910156 × 216)
floor (0.519935607910156 × 65536)
floor (34074.5)tx = 34074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504981994628906 × 216)
floor (0.504981994628906 × 65536)
floor (33094.5)ty = 33094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34074 / 33094 ti = "16/34074/33094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34074/33094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34074 ÷ 216
34074 ÷ 65536x = 0.519927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33094 ÷ 216
33094 ÷ 65536y = 0.504974365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519927978515625 × 2 - 1) × π
0.03985595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12521118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504974365234375 × 2 - 1) × π
-0.00994873046875 × 3.1415926535Φ = -0.0312548585522766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12521118} λ = 0.12521118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0312548585522766))-π/2
2×atan(0.969228525417446)-π/2
2×0.769773277817987-π/2
1.53954655563597-1.57079632675φ = -0.03124977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12521118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03124977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.790480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34074 KachelY 33094 0.12521118 -0.03124977 7.174072 -1.790480 Oben rechts KachelX + 1 34075 KachelY 33094 0.12530706 -0.03124977 7.179566 -1.790480 Unten links KachelX 34074 KachelY + 1 33095 0.12521118 -0.03134560 7.174072 -1.795971 Unten rechts KachelX + 1 34075 KachelY + 1 33095 0.12530706 -0.03134560 7.179566 -1.795971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03124977--0.03134560) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03124977--0.03134560) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12521118-0.12530706) × cos(-0.03124977) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99951176567144 × 6371000do = 610.553241337766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12521118-0.12530706) × cos(-0.03134560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999508766903915 × 6371000du = 610.551409536185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03124977)-sin(-0.03134560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99951176567144-0.999508766903915)× R²
abs(0.12530706-0.12521118)×2.99876752518635e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.99876752518635e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.99876752518635e-06× 40589641000000 ar = 372762.300452627m²