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← 610.61 m → 372 834 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519920349121094 y=0.503883361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519920349121094 × 216)
floor (0.519920349121094 × 65536)
floor (34073.5)tx = 34073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503883361816406 × 216)
floor (0.503883361816406 × 65536)
floor (33022.5)ty = 33022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34073 / 33022 ti = "16/34073/33022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34073/33022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34073 ÷ 216
34073 ÷ 65536x = 0.519912719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33022 ÷ 216
33022 ÷ 65536y = 0.503875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519912719726562 × 2 - 1) × π
0.039825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.12511531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503875732421875 × 2 - 1) × π
-0.00775146484375 × 3.1415926535Φ = -0.0243519450069885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12511531} λ = 0.12511531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0243519450069885))-π/2
2×atan(0.975942171333828)-π/2
2×0.773223394142477-π/2
1.54644678828495-1.57079632675φ = -0.02434954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12511531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.168579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02434954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.395126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34073 KachelY 33022 0.12511531 -0.02434954 7.168579 -1.395126 Oben rechts KachelX + 1 34074 KachelY 33022 0.12521118 -0.02434954 7.174072 -1.395126 Unten links KachelX 34073 KachelY + 1 33023 0.12511531 -0.02444538 7.168579 -1.400617 Unten rechts KachelX + 1 34074 KachelY + 1 33023 0.12521118 -0.02444538 7.174072 -1.400617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02434954--0.02444538) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02434954--0.02444538) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12511531-0.12521118) × cos(-0.02434954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99970356459771 × 6371000do = 610.606710881673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12511531-0.12521118) × cos(-0.02444538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999701226577106 × 6371000du = 610.605282847282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02434954)-sin(-0.02444538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99970356459771-0.999701226577106)× R²
abs(0.12521118-0.12511531)×2.33802060378707e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.33802060378707e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33802060378707e-06× 40589641000000 ar = 372833.970334683m²