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← 610.60 m → | S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519874572753906 y=0.503959655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519874572753906 × 216)
floor (0.519874572753906 × 65536)
floor (34070.5)tx = 34070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503959655761719 × 216)
floor (0.503959655761719 × 65536)
floor (33027.5)ty = 33027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34070 / 33027 ti = "16/34070/33027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34070/33027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34070 ÷ 216
34070 ÷ 65536x = 0.519866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33027 ÷ 216
33027 ÷ 65536y = 0.503952026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519866943359375 × 2 - 1) × π
0.03973388671875 × 3.1415926535Λ = 0.12482769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503952026367188 × 2 - 1) × π
-0.007904052734375 × 3.1415926535Φ = -0.0248313140031891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12482769} λ = 0.12482769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0248313140031891))-π/2
2×atan(0.975474447030028)-π/2
2×0.7729837821028-π/2
1.5459675642056-1.57079632675φ = -0.02482876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12482769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.152100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02482876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.422583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34070 KachelY 33027 0.12482769 -0.02482876 7.152100 -1.422583 Oben rechts KachelX + 1 34071 KachelY 33027 0.12492356 -0.02482876 7.157593 -1.422583 Unten links KachelX 34070 KachelY + 1 33028 0.12482769 -0.02492461 7.152100 -1.428075 Unten rechts KachelX + 1 34071 KachelY + 1 33028 0.12492356 -0.02492461 7.157593 -1.428075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02482876--0.02492461) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02482876--0.02492461) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12482769-0.12492356) × cos(-0.02482876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999691782172771 × 6371000do = 610.599514320619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12482769-0.12492356) × cos(-0.02492461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999689397988441 × 6371000du = 610.598058089989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02482876)-sin(-0.02492461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999691782172771-0.999689397988441)× R²
abs(0.12492356-0.12482769)×2.38418433007315e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.38418433007315e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.38418433007315e-06× 40589641000000 ar = 372868.468779182m²