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← 610.53 m → | S 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
← 610.53 m → 372 709 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519859313964844 y=0.505180358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519859313964844 × 216)
floor (0.519859313964844 × 65536)
floor (34069.5)tx = 34069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505180358886719 × 216)
floor (0.505180358886719 × 65536)
floor (33107.5)ty = 33107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34069 / 33107 ti = "16/34069/33107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34069/33107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34069 ÷ 216
34069 ÷ 65536x = 0.519851684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33107 ÷ 216
33107 ÷ 65536y = 0.505172729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519851684570312 × 2 - 1) × π
0.039703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.12473181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505172729492188 × 2 - 1) × π
-0.010345458984375 × 3.1415926535Φ = -0.0325012179423981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12473181} λ = 0.12473181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0325012179423981))-π/2
2×atan(0.96802127083644)-π/2
2×0.76915041466965-π/2
1.5383008293393-1.57079632675φ = -0.03249550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12473181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.146606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03249550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.861855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34069 KachelY 33107 0.12473181 -0.03249550 7.146606 -1.861855 Oben rechts KachelX + 1 34070 KachelY 33107 0.12482769 -0.03249550 7.152100 -1.861855 Unten links KachelX 34069 KachelY + 1 33108 0.12473181 -0.03259132 7.146606 -1.867345 Unten rechts KachelX + 1 34070 KachelY + 1 33108 0.12482769 -0.03259132 7.152100 -1.867345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03249550--0.03259132) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dl = 610.469220000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03249550--0.03259132) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dr = 610.469220000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12473181-0.12482769) × cos(-0.03249550) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999472067698501 × 6371000do = 610.528991772331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12473181-0.12482769) × cos(-0.03259132) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999468949939347 × 6371000du = 610.527087284538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03249550)-sin(-0.03259132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999472067698501-0.999468949939347)× R²
abs(0.12482769-0.12473181)×3.11775915429191e-06× R²
9.58800000000065e-05×3.11775915429191e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.11775915429191e-06× 40589641000000 ar = 372708.576364235m²