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← 610.46 m → | S 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
← 610.46 m → 372 666 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519798278808594 y=0.505226135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519798278808594 × 216)
floor (0.519798278808594 × 65536)
floor (34065.5)tx = 34065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505226135253906 × 216)
floor (0.505226135253906 × 65536)
floor (33110.5)ty = 33110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34065 / 33110 ti = "16/34065/33110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34065/33110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34065 ÷ 216
34065 ÷ 65536x = 0.519790649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33110 ÷ 216
33110 ÷ 65536y = 0.505218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519790649414062 × 2 - 1) × π
0.039581298828125 × 3.1415926535Λ = 0.12434832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505218505859375 × 2 - 1) × π
-0.01043701171875 × 3.1415926535Φ = -0.0327888393401184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12434832} λ = 0.12434832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0327888393401184))-π/2
2×atan(0.967742887241957)-π/2
2×0.769006680566652-π/2
1.5380133611333-1.57079632675φ = -0.03278297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12434832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.124634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03278297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.878326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34065 KachelY 33110 0.12434832 -0.03278297 7.124634 -1.878326 Oben rechts KachelX + 1 34066 KachelY 33110 0.12444419 -0.03278297 7.130127 -1.878326 Unten links KachelX 34065 KachelY + 1 33111 0.12434832 -0.03287879 7.124634 -1.883816 Unten rechts KachelX + 1 34066 KachelY + 1 33111 0.12444419 -0.03287879 7.130127 -1.883816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03278297--0.03287879) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03278297--0.03287879) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12434832-0.12444419) × cos(-0.03278297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999462686563507 × 6371000do = 610.45958552432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12434832-0.12444419) × cos(-0.03287879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999459541273691 × 6371000du = 610.457664419767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03278297)-sin(-0.03287879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999462686563507-0.999459541273691)× R²
abs(0.12444419-0.12434832)×3.14528981548712e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.14528981548712e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14528981548712e-06× 40589641000000 ar = 372666.200914077m²