↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.77 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.77 m → 373 011 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519783020019531 y=0.502616882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519783020019531 × 216)
floor (0.519783020019531 × 65536)
floor (34064.5)tx = 34064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502616882324219 × 216)
floor (0.502616882324219 × 65536)
floor (32939.5)ty = 32939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34064 / 32939 ti = "16/34064/32939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34064/32939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34064 ÷ 216
34064 ÷ 65536x = 0.519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32939 ÷ 216
32939 ÷ 65536y = 0.502609252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519775390625 × 2 - 1) × π
0.03955078125 × 3.1415926535Λ = 0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502609252929688 × 2 - 1) × π
-0.005218505859375 × 3.1415926535Φ = -0.0163944196700592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12425244} λ = 0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0163944196700592))-π/2
2×atan(0.983739237421156)-π/2
2×0.77720132074132-π/2
1.55440264148264-1.57079632675φ = -0.01639369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01639369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.939289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34064 KachelY 32939 0.12425244 -0.01639369 7.119140 -0.939289 Oben rechts KachelX + 1 34065 KachelY 32939 0.12434832 -0.01639369 7.124634 -0.939289 Unten links KachelX 34064 KachelY + 1 32940 0.12425244 -0.01648955 7.119140 -0.944782 Unten rechts KachelX + 1 34065 KachelY + 1 32940 0.12434832 -0.01648955 7.124634 -0.944782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01639369--0.01648955) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01639369--0.01648955) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12425244-0.12434832) × cos(-0.01639369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999865626473574 × 6371000do = 610.769397732463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12425244-0.12434832) × cos(-0.01648955) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99986405045089 × 6371000du = 610.768435016674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01639369)-sin(-0.01648955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999865626473574-0.99986405045089)× R²
abs(0.12434832-0.12425244)×1.57602268346935e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.57602268346935e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.57602268346935e-06× 40589641000000 ar = 373011.272615717m²